資産運用

投資では「期待値」を把握しておくこと【失敗しないために】

投資において、「期待値」という言葉は聞いたことありますか?

「期待値」とは、

確率論において、確率変数期待値(きたいち、: expected value)とは、確率変数のすべての値に確率の重みをつけた加重平均である。確率分布に対して定義する場合は「平均」と呼ばれることが多い。

Wikipediaより

と提議されています。ただ、この文章だけだと理解が追いつかないと思うので、詳しくお伝えしていきます。

期待値は、ほとんどの利益を出している投資家は考えています。この期待値の考え方をわからずに投資してしまうと、投資に失敗し、お金がなくなってしまいます。

投資における期待値とは?

投資における期待値を簡単にいうと、「お金をいくら投資したら、平均してどれくらいのリターンが帰ってくるかと」いうことです。

では、期待値においていくつかの例を出しながら詳しく説明していきます。

例1 サイコロの例

サイコロを例にとって説明します。

1回サイコロを振ると、下記の報奨金がもらえます。なお、参加費は100円です。

サイコロの目 報奨金
1 10円
2 20円
3 50円
4 100円
5 200円
6 800円

では、これの期待値の計算方法はどうなるでしょうか?

(10円×1/6)+(20円×1/6)+(50円×1/6)+(100円×1/6)+(200円×1/6)+(800円×1/6)

という計算式が成り立ちます。これを解いていくと、180円となります。

すなわち、回数を重ねるほど180円に近づくわけです。100円の掛け金で平均的に80円プラスになるといえます。期待値はプラスということです。

では、反対に参加費が200円だったとしましょう。回数を重ねると180円に近づくわけですので、−20円となり、期待値がマイナスの投資案件だということがわかります。

勝率50%以下だが、当たったら大きい株

過去の投資の傾向より、ある株に投資すれば10回に1回当たる案件がありました。

当たったら、100倍と大きいのですが、勝率10%です。最低投資額1万円からとうして、計算してみます。

1万円が100万円になる場合もありますが、残り9回は0円になります。

一見、ギャンブル性が高い案件に見えます。

では、期待値を計算してみましょう。

(100万円×1/10)+(0円×1/10)×9回=10万円

この場合は、期待値+10万円ということになります。複数回投資することによって、10万円に近づくわけですから、参加費1万円だとすると10倍の期待値となります。

投資において、大事なのは当たる回数ではありません。期待値の高さで投資していく必要があります。

ギャンブルの期待値

ここで、ギャンブルの期待値についてシェアします。

案件名 期待値
宝くじ 45.7%
競艇 74.8%
競馬 74.1%
パチンコ 85%

基本的にギャンブルは、期待値が100%を下回った案件のことを言います。

上記を見てみると、お金を出せば出すほど期待値が100%以下になりトータルで負けることが明確です。

夢を買うことで人気の宝くじは実は最も期待値が低くなっています。

誰かにお金を与えたい人やそのお金で日本の公園づくり等に貢献したい人は、どんどん宝くじを買って良いとおもいますが、お金を増やしたい人はやめましょう。

また、身近な人でギャンブルで稼ごう考えている人がいたら、この期待値の低さの話をしてあげてください。

ギャンブルは時にはその家庭やその人自身をどん底の人生に陥れる可能性もあります。

投資の期待値を理解して、お金を増やす

期待値について、理解できましたでしょうか?

ここで、期待値をうまく利用して、勝つためには、「大数の法則」というのもセットで覚える必要があります。

「数を重ねれば重ねるほどその理論上の数へと近づく」ということです。

例えば、先ほどの例1のサイコロの例の場合は、一回サイコロを降ったところで、なんの目がでるかわかりません。期待値が180円といっても、一回だけでは、10円になるかもしれないし、800円になる可能性もあります。

そこで、確実に成功するためには、数を多くすることが大事です。どんどんサイコロを振ることによって、最終平均的に180円となります。

期待値がプラスの案件があり、最初の方マイナスばかりなっても、大数の法則を理解していれば最終的にプラスになる。

期待値がプラスの案件が、最初の方でマイナスになっても落ち込むことなく根気強く投資することによって、最終的にプラスになるということです。

反対に期待値がマイナスの案件は、投資すればするほど最初の投資した額に対して、不利益がでることと言えます。

 

今回は投資における期待値の考え方、計算方法について説明しました。

期待値をあらかじめ把握し、投資するかどうか決める。

大数の法則を理解して上で、根気強く投資する。

実は期待値は、自身が火災保険に入るや生命保険に入るといったことにも応用できます。

ここでは、説明は省きますが、日常生活において欠かせない考え方でもあります。